doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D.

E-mail:   tomasek@fme.vutbr.cz 
Pracoviště:   Ústav matematiky
Odbor matematické analýzy
Zařazení:   Docent
Místnost:   A1/1823
Telefon:   +420 54114 2552

13984

Vzdělání a akademická kvalifikace

  • 2001, Ing., Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně, obor matematické inženýrství
  • 2005, Ph.D., Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně, obor matematické inženýrství
  • 30.11.2015, titul doc., Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně, obor aplikovaná matematika

Přehled zaměstnání

  • 2005 - listopad 2015, odborný asistent, Ústav matematiky FSI VUT v Brně
  • prosinec 2015 - dosud, docent, Ústav matematiky FSI VUT v Brně

Pedagogická činnost

  • Vedení cvičení na FEKT VUT v Brně (2001 - 2004): Matematika 1 (počítačové cvičení (Maple) v oblasti elementárních funkcí, matic, derivací, integrálů a vyšetřování průběhu funkcí), Matematika 1 (výuka v anglickém jazyce)
  • Vedení cvičení na FSI VUT v Brně: Numerické metody (řešení nelineárních rovnic, systémů lineárních rovnic, interpolace, aproximace, optimalizace), Matematika III (nekonečné řady, obyčejné diferenciální rovnice), Matematika IV (pravděpodobnost a statistika), Matematické výpočty pomocí Maple, Základy programování

Vědeckovýzkumná činnost

  • Oblast vědeckého zájmu: kvalitativní vlastnosti diferenciálních rovnic se zpožděním, numerické metody pro diferenciální rovnice s posunutým argumentem.

Akademické stáže v zahraničí

2010, 2011, 2013, 2015, 2016 - University of L'Aquila, mobilita učitelů v rámci projektu Erasmus

Univerzitní aktivity

  • 2014 - dosud fakultní rozvrhář
  • 2014 - člen akademického senátu FSI 

Mimouniverzitní aktivity

2008 - Školení ve firmě Honeywell na téma "Dynamika a řízení letu".

Klíčová slova

Diferenciální rovnice se zpožděním, numerické metody

Projekty

  • FSI FP 330003: Návrh konstrukce časově a energeticky optimálního řízení elektrické lokomotivy.(2003)
  • FSI BD 135 3003: Dynamická rovnice pantografu a její vlastnosti. (2005)
  • FSI BD 136 3002: Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním. (2006)
  • MSM 0021630518: Simulační modelování mechatronických soustav. (2005 - 2011)
  • GA 201/08/0469: Oscilatorické a asymptotické vlastnosti řešení diferenciálních rovnic. (2008-2010)
  • GAP201/11/0768: Kvalitativní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic a jejich aplikace. (2011-2015)

Citace publikací podle ISI Web of Knowledge (bez autocitací)

17

Citace ostatní (bez autocitací)

29

Aktuálně garantované předměty:

Vybrané publikace:

  • ČERMÁK, J.; TOMÁŠEK, P.:
    On delay-dependent stability conditions for a three-term linear difference equation,
    Funkcialaj Ekvacioj Serio Internacia, Vol.57, (2014), No.1, pp.91-106, ISSN 0532-8721, Japan Publications Trading Co., Ltd.
    článek v časopise
  • TOMÁŠEK, P.:
    An asymptotic estimate for linear delay differential equations with power delayed arguments,
    Advances in Dynamical Systems and Applications (ADSA), Vol.8, (2013), No.2, pp.379-386, ISSN 0973-5321, Research India Publications
    článek v časopise
  • HRABALOVÁ, J.; TOMÁŠEK, P.:
    On stability regions of the modified midpoint method for a linear delay differential equation,
    Advances in Difference Equations, Vol.2013, (2013), No.177, pp.1-10, ISSN 1687-1847, Springer
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.; TOMÁŠEK, P.:
    On necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of higher order linear difference equations,
    JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.18, (2012), No.11, pp.1781-1800, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
    článek v časopise
  • KUNDRÁT, P.; JÁNSKÝ, J.:
    The stability analysis of a discretized pantograph equation,
    Mathematica Bohemica, Vol.136, (2011), No.4, pp.385-394, ISSN 0862-7959
    článek v časopise
  • KUNDRÁT, P.:
    Asymptotic estimate for differential equation with power coefficients and power delays,
    Tatra Mountains Mathematical Publications, Vol.48, (2011), No.7, pp.91-99, ISSN 1210-3195, Mathematical Institute, Slovak Academy of Sciences
    článek v časopise
  • KUNDRÁT, P.:
    Discretized pantograph equation with a forcing term: Note on asymptotic estimate,
    DISCRETE DYNAMICS AND DIFFERENCE EQUATIONS Proceedings of the Twelfth International Conference on Difference Equations and Applications, pp.307-312, ISBN 978-981-4287-64-7, (2010), World Scientific Publishing Co.
    článek ve sborníku
    akce: The Twelfth International Conference on Difference Equations and Applications (ICDEA 2007), Lisbon, 23.07.2007-27.07.2007

Seznam publikací na portálu VUT

Anotace nejvýznamnějších prací:

  • ČERMÁK, J.; TOMÁŠEK, P.:
    On delay-dependent stability conditions for a three-term linear difference equation,
    Funkcialaj Ekvacioj Serio Internacia, Vol.57, (2014), No.1, pp.91-106, ISSN 0532-8721, Japan Publications Trading Co., Ltd.
    článek v časopise

    Článek obsahuje nový typ nutných a postačujících podmínek pro asymptotickou stabilitu tříčlenné zpožděné diferenční rovnice. Odvozené podmínky jsou explicitní a zahrnují kritickou hodnotu zpoždění, kdy studovaná rovnice ztráci vlastnost asymptotické stability.
  • HRABALOVÁ, J.; TOMÁŠEK, P.:
    On stability regions of the modified midpoint method for a linear delay differential equation,
    Advances in Difference Equations, Vol.2013, (2013), No.177, pp.1-10, ISSN 1687-1847, Springer
    článek v časopise

    V článku jsou analyzovány oblasti stability jisté diskretizace lineární diferenciální rovnice s konstantním zpožděním, a sice modifikované obdélníkové metody. Obdržené výsledky jsou porovnány s těmi, které jsou známy pro Eulerovu diskretizaci. Rovněž jsou v článku diskutovány souvislosti mezi obdrženými výsledky pro asymptotickou stabilitu a známými výsledky pro původní diferenciální rovnici.
  • ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.; TOMÁŠEK, P.:
    On necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of higher order linear difference equations,
    JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.18, (2012), No.11, pp.1781-1800, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
    článek v časopise

    Článek diskutuje dva explicitní tvary nutných a postačujících podmínek asymptotické stability autonomní čtyřčlenné lineární diferenční rovnice. Tyto podmínky jsou odvozeny pomocí modifikovaného Schurova–Cohnova kritéria.
  • ČERMÁK, J.; KUNDRÁT, P.; URBÁNEK, M.:
    Delay equations on time scales: Essentials and asymptotics of solutions,
    JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.14, (2008), No.6, pp.567-580, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
    článek v časopise

    Článek se zabývá základy kvalitativní teorie dynamických rovnic se zpožděním. Navržený přístup vyšetřování je aplikován při numerické analýze vybraných diferenciálních rovnic se zpožděním.
  • KUNDRÁT, P.:
    Asymptotic properties of solutions of the difference equation \Delta x(t)=-ax(t)+bx(\tau(t)),
    Proceedings of the Eighth International Conference on Difference Equations and Applications, pp.193-200, ISBN 1-58488-536-X, (2005), Chapman & Hall
    článek ve sborníku
    akce: 8-th International Conference on Difference Equations and Applications, Brno, 28.07.2003-01.08.2003

    V tomto článku jsou odvozeny asymptotické odhady řešení zpožděné diferenční rovnice \Delta x(t)=-ax(t)+bx(\tau(t)), t\in[t_0,infinity), kde a,b jsou reálné konstanty splňující relace a>0, b\neq 0. Tato rovnice je diskretizací zpožděné diferenciální rovnice a je ukázána souvislost asymptotických odhadů obou rovnic.