doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.

E-mail:   cermak.j@fme.vutbr.cz 
Osobní stránka:   http://www.mat.fme.vutbr.cz/home/cermak
Pracoviště:   Ústav matematiky
Odbor matematické analýzy
Zařazení:   Vedoucí odboru
Místnost:   A1/1838
Telefon:   +420 54114 2535

2071

Vzdělání a akademická kvalifikace

  • 01.09.1981-05.06.1986, Brno, Studium oboru matematická analýza na Přírodovědecké fakultě Masarykovy Univerzity v Brně
  • 01.09.1991-21.03.1996, Brno, Externí vědecká příprava na Matematickém ústavu AV ČR v Praze, obor matematická analýza.
  • 5.6.1986: titul RNDr., Přírodovědecká fakulta MU v Brně, obor matematická analýza 
  • 21.3.1996: hodnost CSc., Matematický ústav AV ČR, Praha, obor matematická analýza
  • 28.5.1999: titul  Doc., Fakulta strojního inženýrství, VUT v Brně, obor matematika

Přehled zaměstnání

  • 01.09.1986-, Brno, Ústav matematiky FSI VUT v Brně, výzkumný pracovník, odborný asistent, docent
  • 1986-1990, výzkumný pracovník, Ústav matematiky FSI VUT v Brně
  • 1990-1999, odborný asistent, Ústav matematiky FSI VUT v Brně
  • 1999-dosud, docent, Ústav matematiky FSI VUT v Brně

Pedagogická činnost

  • Bakalářské studium: Matematika I-III,  Matematická analýza III, Numerické metody, Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic
  • Magisterské studium, obor Matematické inženýrství:  Základy optimálního řízení
  • Doktorské studium: Matematické metody optimálního řízení
  • Vedení doktorských prací (7 vyškolených doktorandů), diplomových a bakalářských prací
  • 5 učebních textů pro předměty Matematika III, Matematická analýza III, Křivkový a plošný integrál, Základy optimálního řízení

Vědeckovýzkumná činnost

  • Diferenciální rovnice se zpožděním
  • Zlomkový kalkulus a diferenciální rovnice neceločíselných řádů
  • Diferenční a funkcionální rovnice
  • Dynamické rovnice na časových škálách
  • Výzkum je prováděn s podporou grantů GA ČR a dalších projektů

Univerzitní aktivity

  • 1993-1995, člen akademického senátu FSI VUT
  • 2004-dosud, člen oborové rady doktorského studia na FSI  VUT
  • 2000-2007, tajemník pro výuku Ústavu matematiky FSI VUT
  • 2007-dosud, vedoucí odboru matematické analýzy

Mimouniverzitní aktivity

  • 2010-dosud, členství v habilitačních komisích
  • 2014-dosud, členství v redakční radě mezinárodního odborného časopisu Studies of the University of Žilina (Mathematical series)
  • 2003-dosud, členství v organizačních a vědeckých výborech  mezinárodních konferencí (ICDEA, Equadiff, CDDEA)
  • 2003-dosud, oponentury habilitačních prací a recenze článků pro mezinárodní časopisy

 

Ocenění vědeckou komunitou

  • zvané přednášky s úhradou pobytových nákladů na zahraničních univerzitách, mezinárodních konferencích a  workshopech  (University of Pannonia, Veszprem, 2010, Univerzita Komenského, Bratislava, 2012, ICNDDE 2014, Side, WDDDE 2014, Veszprem)

 

Projekty

  • 1. Oscilační a asymptotické vlastnosti řešení lineárních diferenciálních rovnic, grantový projekt Grantové agentury Akademie věd ČR č. A109902/1999, 1999-2001.
  • 2. Kvalitativní vlastnosti řešení diferenčních rovnic, grantový projekt Grantové agentury ČR č. 201/01/0079, 2001-2003.
  • 3. Limitní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic, grantový projekt Grantové agentury Akademie věd ČR č. IAA1163401, 2004-2006.
  • 4. Elektronické studijní opory pro výuku matematiky na FSI VUT v Brně, rozvojový projekt FRVŠ č. 512/2007.
  • 5. Oscilační a asymptotické vlastnosti řešení diferenciálních rovnic, grantový projekt Grantové agentury ČR č. 201/08/0469, 2008-2010.
  • 6. Simulační modelování mechatronických systémů, vědeckovýzkumný záměr Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR č. MSM 0021630518, 2005-20011.
  • 7.  Kvalitativní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic a jejich aplikace, grantový projekt Grantové agentury ČR č. P201/11/0768, 2011-2015.
  • 8. Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací, grantový projekt Grantové agentury ČR č. 17-03224S, 2017-2019.  

Citace publikací podle SCOPUS (bez autocitací)

167

Citace publikací podle ISI Web of Knowledge (bez autocitací)

158

Citace ostatní (bez autocitací)

20

Aktivní působení v tuzemských a v zahraničních společnostech a organizacích

  • 2001-dosud, člen International Society of Difference Equations

Aktuálně garantované předměty:

Vybrané publikace:

  • ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.:
    The Routh–Hurwitz conditions of fractional type in stability analysis of the Lorenz dynamical system,
    NONLINEAR DYNAMICS, Vol.87, (2017), No.2, pp.939-954, ISSN 1573-269X, Springer
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.; HORNÍČEK, J.:
    Stability regions for fractional differential systems with a time delay,
    Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol.31, (2016), No.1-3, pp.108-123, ISSN 1007-5704, Elsevier Science BV
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.; GYŐRI, I.:
    On explicit stability conditions for a linear fractional difference system,
    Fractional Calculus and Applied Analysis, Vol.18, (2015), No.3, pp.651-672, ISSN 1311-0454, Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.:
    Introduction to Stability Theory of Linear Fractional Difference Equations,
    Fractional Calculus: Theory, pp.117-162, ISBN 978-1-63463-002-3, (2014)
    kapitola v knize
  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.:
    Exact and discretized stability of the Bagley-Torvik equation,
    Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol.269, (2014), No.10, pp.53-67, ISSN 0377-0427, Elsevier
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.; NECHVÁTAL, L.:
    Stability regions for linear fractional differential systems and their discretizations,
    APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION, Vol.219, (2013), No.12, pp.7012-7022, ISSN 0096-3003
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.; TOMÁŠEK, P.:
    On necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of higher order linear difference equations,
    JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.18, (2012), No.11, pp.1781-1800, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
    článek v časopise

Seznam publikací na portálu VUT

Anotace nejvýznamnějších prací:

  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.:
    Exact and discretized stability of the Bagley-Torvik equation,
    Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol.269, (2014), No.10, pp.53-67, ISSN 0377-0427, Elsevier
    článek v časopise

    Článek diskutuje stabilitu a asymptotické vlastnosti řešení dvoučlenné lineární zlomkové diferenciální rovnice, zahrnující Bagleyho-Torvikovu rovnici jako speciální případ. Tyto vlastnosti jsou analyzovány pro exaktní i numerické řešení získané z Grünwaldovy–Letnikovovy diskretizace studované diferenciální rovnice. Hlavním výsledkem článku je přesný popis oblastí exaktní a diskrétní stability, včetně odhadu asymptotického poklesu řešení.
  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.; NECHVÁTAL, L.:
    Stability regions for linear fractional differential systems and their discretizations,
    APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION, Vol.219, (2013), No.12, pp.7012-7022, ISSN 0096-3003
    článek v časopise

    Článek diskutuje otázky stability lineárních autonomních zlomkových diferenciálních a diferenčních systémů obsahujících diferenciální operátory Riemannova-Liouvilleova typu. Odvozeny jsou oblasti stability pro speciální diskretizace studovaných zlomkových diferenciálních systémů včetně popisu jejich asymptotiky.
  • ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.; TOMÁŠEK, P.:
    On necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of higher order linear difference equations,
    JOURNAL OF DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS, Vol.18, (2012), No.11, pp.1781-1800, ISSN 1023-6198, Taylor & Francis
    článek v časopise

    Článek diskutuje dva explicitní tvary nutných a postačujících podmínek asymptotické stability autonomní čtyřčlenné lineární diferenční rovnice. Tyto podmínky jsou odvozeny pomocí modifikovaného Schurova–Cohnova kritéria.
  • ČERMÁK, J.:
    The stability and asymptotic properties of the Theta-methods for the pantograph equation,
    IMA Journal of Numerical Analysis, Vol.31, (2011), No.4, pp.1533-1551, ISSN 0272-4979, Oxford University Press
    článek v časopise

    Článek se zabývá otázkou stability a asymptotických vlastností numerického řešení nehomogenní rovnice pantografu. Užité diskretizace vycházejí z Theta-metod uvažovaných na stejnoměrné a kvazigeometrické síti.
  • ČERMÁK, J.; JÁNSKÝ, J.:
    On the asymptotics of the trapezoidal rule for the pantograph equation,
    Mathematics of Computation, Vol.78, (2009), No.268, pp.2107-2126, ISSN 0025-5718, American Mathematical Society
    článek v časopise

    Článek diskutuje některé problémy numerického řešení diferenciální rovnice pantografu se zaměřením na lichoběžníkové pravidlo. Hlavní výsledek formuluje podmínky, za kterých má numerické řešení stejný asymptotický odhad jako řešení exaktní.