doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D.

E-mail:   nechvatal@fme.vutbr.cz 
Osobní stránka:   http://www.mat.fme.vutbr.cz/home/nechvatal
Pracoviště:   Ústav matematiky
Odbor matematické analýzy
Zařazení:   Docent
Místnost:   A1/1824
Telefon:   +420 54114 2549

2857

Vzdělání a akademická kvalifikace

  • 1982 - 1990, Základní škola Lerchova, Brno, (I. stupeň), Základní škola Sirotkova, Brno, (II. stupeň - třída s matematickým zaměřením)
  • 1990 - 1994, Gymnázium tř. kpt. Jaroše, Brno, matematicko-fyzikální specializace
  • 1994 - 1999, FSI VUT v Brně, obor matematické inženýrství, titul Ing.
  • 1999 - 2003, interní doktorské studium na Ústavu matematiky FSI VUT v Brně, vědecká hodnost Ph.D.
  • 2013, habilitován na FSI VUT v Brně v oboru Aplikovaná matematika, titul Doc.

Přehled zaměstnání

  • 1999 - 2003, asistent na Ústavu matematiky FSI VUT v Brně
  • 2003 - 2013, odborný asistent na Ústavu matematiky FSI VUT v Brně
  • 2013 - dosud, docent na Ústavu matematiky FSI VUT v Brně

Pedagogická činnost

  • Výuka na FSI VUT v Brně:
  • cvičení: Matematika I, II, III, III-B, Numerické metody I, Matematická analýza I
  • přednášky: Matematika III, Numerické metody I
  • výuka Matematiky III v angličtině pro studenty programu ERASMUS

Vědeckovýzkumná činnost

  • Modelování heterogenních materiálů s periodickou strukturou (homogenizace parciálních diferenciálních rovnic)
  • Úlohy s nejistými vstupními daty
  • Teorie řízení se zaměřením na dynamiku letadel
  • Zlomkový kalkul na diskrétních oborech

Akademické stáže v zahraničí

  • Čtrnáctidenní pobyt v rámci učitelské mobility ERASMUS na Université Pierre et Marie Curie, Paris 6, Francie v roce 2004
  • Dvakrát týdenní pobyt v rámci učitelské mobility ERASMUS na Chalmers University of Technology, Goteborg, Švédsko v roce 2006 a 2010

Univerzitní aktivity

  • technický editor v časopise Mathematics for Applications vydávaném ÚM FSI v Brně

Mimouniverzitní aktivity

  • Školení pro Honeywell Aerospace na téma Dynamika letu a řízení, 2008

Projekty

  • Grant GAČR: 201/00/0557 Matematické modelování některých nelineárních problémů mechaniky kontinua (2000-02, spoluřešitel)
  • Grant GAČR: 201/03/0570 Matematické modelovaní některých problémů mechaniky kontinua (2003-2005, spoluřešitel)
  • Výzkumný záměr MŠMT MSM 0021630518: Simulační modelování mechatronických soustav (2007-2011, spoluřešitel)
  • Grant GAČR: 201/08/0874 Matematické problémy modelování kompozitních materiálů (2008-2010, spoluřešitel)
  • Grant GAČR: P201/11/0768 Kvalitativní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic a jejich aplikace (2011-dosud, spoluřešitel)

Citace publikací podle SCOPUS (bez autocitací)

19

Citace publikací podle ISI Web of Knowledge (bez autocitací)

12

Citace ostatní (bez autocitací)

0

Aktivní působení v tuzemských a v zahraničních společnostech a organizacích

  • Člen Krajské komise matematické olympiády Jihomoravského kraje

Aktuálně garantované předměty:

Vybrané publikace:

  • ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.:
    The Routh–Hurwitz conditions of fractional type in stability analysis of the Lorenz dynamical system,
    NONLINEAR DYNAMICS, Vol.87, (2017), No.2, pp.939-954, ISSN 1573-269X, Springer
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.:
    O rozložení kořenů kubického polynomu,
    Kvaternion, Vol.2015, (2015), No.1-2, pp.25-39, ISSN 1805-1324, Ústav matematiky
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.; GYŐRI, I.:
    On explicit stability conditions for a linear fractional difference system,
    Fractional Calculus and Applied Analysis, Vol.18, (2015), No.3, pp.651-672, ISSN 1311-0454, Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
    článek v časopise
  • NECHVÁTAL, L.:
    On asymptotics of discrete Mittag-Leffler function,
    Mathematica Bohemica, Vol.139, (2014), No.4, pp.667-675, ISSN 0862-7959, MÚ AV ČR
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.; NECHVÁTAL, L.:
    Stability regions for linear fractional differential systems and their discretizations,
    APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION, Vol.219, (2013), No.12, pp.7012-7022, ISSN 0096-3003
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.; NECHVÁTAL, L.:
    Stability and asymptotic properties of a linear fractional difference equation,
    Advances in Difference Equations, Vol.2012, (2012), No.2012, pp.1-14, ISSN 1687-1847, Springer
    článek v časopise
  • FRANCŮ, J.; NECHVÁTAL, L.:
    Homogenization of Monotone Problems with Uncertain Coefficients,
    Mathematical Modelling and Analysis, Vol.16, (2011), No.3, pp.432-441, ISSN 1392-6292, Taylor&Francis a VGTU
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.; NECHVÁTAL, L.:
    Discrete Mittag-Leffler functions in linear fractional difference equations,
    Abstract and Applied Analysis, Vol.2011, (2011), No.2011, pp.1-21, ISSN 1085-3375
    článek v časopise
  • NECHVÁTAL, L.:
    Homogenization with uncertain input parameters,
    Mathematica Bohemica, Vol.135, (2010), No.4, pp.393-402, ISSN 0862-7959
    článek v časopise
  • ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.:
    On (q,h) - analogue of fractional calculus,
    JOURNAL OF NONLINEAR MATHEMATICAL PHYSICS, Vol.17, (2010), No.1, pp.1-18, ISSN 1402-9251, Atlantic Press
    článek v časopise
  • KUNDRÁT, P.; NECHVÁTAL, L.:
    A few notes on fractional calculus,
    5. konference o matematice a fyzice na vysokých školách technických s mezinárodní účastí, pp.195-203, ISBN 978-80-7231-274-0, (2007), Univerzita obrany
    článek ve sborníku
    akce: 5. konference o matematice a fyzice na vysokých školách technických s mezinárodní účastí, Univerzita obrany, Brno, 13.09.2007-13.09.2007
  • NECHVÁTAL, L.:
    On two-scale convergence,
    Mathematics and Computers in Simulation, Vol.61, (2002), pp.489-495, ISSN 0378-4754, ELSEVIER
    článek v časopise

Seznam publikací na portálu VUT

Anotace nejvýznamnějších prací:

  • ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.:
    The Routh–Hurwitz conditions of fractional type in stability analysis of the Lorenz dynamical system,
    NONLINEAR DYNAMICS, Vol.87, (2017), No.2, pp.939-954, ISSN 1573-269X, Springer
    článek v časopise

    Článek popisuje podmínky stability a chaotického chování Lorenzova dynamického systému, zahrnujícího Caputovu zlomkovou derivaci řádu mezi 0 a 1. Tyto otázku jsou zkoumány vzhledem k obecné (nespecifikované) hodnotě Rayleighova čísla jako měnícího se řídícího parametru. Tato bifurkační analýza je známa pro klasický Lorenzův systém; ukážeme, že analýza jeho zlomkového rozšíření může dát odlišné závěry. Speciálně je teoreticky odvozena (a numericky ilustrována) lokální asymptotická stabilita netriviálních rovnovážných stavů pro všechny dostatečně velké hodnoty Rayleighova číslo, což je odlišné chování od klasického případu. Jako hlavní důkazový důkaz nástroj jsou odvozeny optimální Routhovy–Hurwitzovy podmínky stability zlomkové typu. Také jsou provedena další vyšetřování bifurkací zlomkového Lorenzova systému, zejména těch, které dokumentují jeho přechod od stabilního k chaotickému chování.
  • ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.; GYŐRI, I.:
    On explicit stability conditions for a linear fractional difference system,
    Fractional Calculus and Applied Analysis, Vol.18, (2015), No.3, pp.651-672, ISSN 1311-0454, Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
    článek v časopise

    Článek popisuje oblast stability pro autonomní diferenční systém s dopředným operátorem Caputova a Riemannova-Liouvilleova typu s řádem mezi 0 a 1. Na rozdíl od dosavadních výsledků, naše odvozené podmínky stability jsou plně explicitní a zahrnují také asymptoický odhad rychlosti konvergence řešení. Prezentována jsou také některá srovnání, důsledky a ilustrující příklady.
  • ČERMÁK, J.; KISELA, T.; NECHVÁTAL, L.:
    Stability regions for linear fractional differential systems and their discretizations,
    APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION, Vol.219, (2013), No.12, pp.7012-7022, ISSN 0096-3003
    článek v časopise

    Článek diskutuje otázky stability lineárních autonomních zlomkových diferenciálních a diferenčních systémů obsahujících diferenciální operátory Riemannova-Liouvilleova typu. Odvozeny jsou oblasti stability pro speciální diskretizace studovaných zlomkových diferenciálních systémů včetně popisu jejich asymptotiky.
  • FRANCŮ, J.; NECHVÁTAL, L.:
    Homogenization of Monotone Problems with Uncertain Coefficients,
    Mathematical Modelling and Analysis, Vol.16, (2011), No.3, pp.432-441, ISSN 1392-6292, Taylor&Francis a VGTU
    článek v časopise

    Je studována homogenizace okrajové úlohy s nelineární elliptickou rovnicí modelující některé fyzikální jevy zasazné v periodicky heterogenním prostředí. Narozdíl od klasického přístupu k řešení úlohy, považujeme koefeicenty rovnice za neurčité funkce z nějaké množiny přípustných dat. Úloha s neurčitostmi je řešena ve smyslu metody nejhoršího scénáře.
  • ČERMÁK, J.; NECHVÁTAL, L.:
    On (q,h) - analogue of fractional calculus,
    JOURNAL OF NONLINEAR MATHEMATICAL PHYSICS, Vol.17, (2010), No.1, pp.1-18, ISSN 1402-9251, Atlantic Press
    článek v časopise

    Článek se zabývá zlomkovými integrály a zlomkovými derivacemi, které se vyskytují v tzv. (q,h)-kalkulu. Jsou zde zavedeny základní definice a vlastnosti těchto pojmů, včetně srovnání s dosud známymi definicemi a výsledky.