Konstruktivní a počítačová geometrie (FSI-1KG)

Akademický rok 2012/2013
Garant: doc. PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je prohloubit prostorovou představivost, seznámit studenty s principy zobrazování a důležitými vlastnostmi některých křivek a ploch. Úkolem kursu je uvést studenty do základů mezinárodního jazyka inženýrů, tj. deskriptivní, event. konstruktivní geometrie, aby mohli posléze tyto znalosti tvůrčím způsobem uplatnit v odborných předmětech i při využívání výpočetní techniky.
Výstupy studia a kompetence:
Předmět konstruktivní geometrie umožňuje studentům získat orientaci v základních geometrických pojmech a souvislostech mezi nimi, znalosti řešení prostorových úloh, vlastností křivek a ploch a využívání těchto poznatků při řešení úloh technické praxe.
Prerekvizity:
Studenti musí znát základy středoškolské matematiky, zejména geometrie.
Obsah předmětu (anotace):
Kurs konstruktivní a počítačové geometrie shrnuje a upřesňuje základní geometrické pojmy, včetně základních geometrických zobrazení, a seznamuje studenty s některými druhy promítání, jejich vlastnostmi a aplikacemi. Důraz je kladen na Mongeovo promítání a pravoúhlou axonometrii. Jsou uvedeny také základy rovinné kinematické geometrie. Velká část kursu je věnována zobrazování křivek a ploch inženýrské praxe a některým potřebným konstrukcím, jako jsou např. rovinné řezy a průniky. Tato zobrazování a příslušné konstrukce jsou paralelně prováděny na počítačích.
Metody vyučování:
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky udělení zápočtu: Aktivní účast ve cvičení, odevzdání 3 - 5 rysů alespoň dobré úrovně, získání minimálně 6 bodů z 12 možných na kontrolní práci, jejíž termín konání je stanoven na začátku semestru. Pokud tuto podmínku student nesplní, může učitel v odůvodněných případech stanovit náhradní podmínku. Zkouška: prověřuje zvládnutí učiva v rozsahu osnov. Skládá se ze dvou částí - písemné a ústní. Písemná část obsahuje 3 příklady, každý je hodnocen max. 4 body. Nutná podmínka k úspěšnému vykonání zkoušky je alespoň jeden příklad celý správně a dosažení alespoň 6 bodů. Klasifikace se provádí s přihlédnutím k výsledkům ve cvičení. Maximální počet bodů: písemná část - 80 bodů, ústní část - 10 bodů, cvičení - 10 bodů. Klasifikační hodnocení studenta: výborně (100 - 90 bodů), velmi dobře (89 - 80 bodů), dobře (79 - 70 bodů), uspokojivě (69 - 60 bodů), dostatečně(59 - 50 bodů), nevyhovující (49 - 0 bodů).
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Kontrola účasti pouze ve cvičení, neúčast možno nahradit písemnou prací
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod.
    Cvičení  7 × 2 hod.
    Cvičení s poč. podporou  6 × 2 hod.
Osnova:
    Přednáška 1. Rozšíření E3. Stř.kolineace a osová afinita. Transformační rovnice. Ukázky – BORLAND DELPHI.
2. Promítání. Zobr. rovnice středového, rovnoběžného i pravoúhl.promítání. Úvod do MP. BORLAND DELPHI i DesignCAD.
3. Mongeovo promítání: přímka a bod v rovině, hlavní a spádové přímky, zákl. polohové úlohy. BORLAND DELPHI i DesignCAD.
4. MP: metrické úlohy, otáčení roviny, kružnice v rovině, 3.průmětna – bokorysna. Ukázky – BORLAND DELPHI i DESIGN CAD.
5. Axonometrie, Pohlkeova věta.(BORLAND DELPHI). Pravoúhlá axonometrie. Ukázky – DESIGN CAD.
6. PA: přímka a bod v rovině, hlavní přímky. Zákl. polohové úlohy, metr.úl.v pom.průmětnách (i kružnice) BORLAND DELPHI i DesignCAD.
7. Zářezová metoda (pouze Eckhartova). Zobrazení elementárních ploch a těles. Ukázky – DESIGN CAD.
8. Elementární plochy a tělesa: zobrazení v Mongeově promítání i v pravoúhlé axonometrii (náčrtky v základní poloze). Řezy. Průsečíky (průniky) s přímkou. Ukázky – DESIGN CAD.
9. Křivky. Bézierova, Coonsova, Fergusonova (stručná informace). Rektifikace. Rovinná kinema.geometrie.Ukázky – BORLAND DELPHI.
10. Šroubovice: šroubový pohyb, šroubování bodu, tečna, zobrazení šroubovice v M.p. i p.ax. Demonstrace na počítači.
11. Plochy. Rotační plochy: kvadriky (i typy řezů) a anuloid. Řezy rot.kuželovou plochou. Rot.jednod.hyperboloid jako přímková plocha. Demonstrace na počítači.
12. Šroubové plochy: vytvoření, klasifikace (přímkové a cyklické) - demonstrace na počítači. Demonstrace na počítači.- Beziérovy, Coonsovy a Fergusonovy plochy, hyperbolický paraboloid.
13. Rozvinutelné plochy: rotační válec a kužel s řezy, kosý válec a kužel. Přechodové plochy (násypka).

    Cvičení 1. Cvičení: Kuželosečky: definice, konstrukce bodů a tečen kuželosečky, hyperoskulační
kružnice. Vrcholová a řídicí kružnice (přímka). Subtangenta a subnormála paraboly
2. Cvičení u počítače
3. Cvičení: Mongeovo promítání: Zobrazení bodů, přímek, rovin. Základní polohové úlohy
4. Cvičení u počítače
5. Cvičení: Mongeovo promítání: Základní metrické úlohy, zobrazení kružnice,
3. průmětna.
6. Cvičení u počítače
7. Cvičení: Pravoúhlá axonometrie: body, přímky, roviny. Základní polohové úlohy.
Metrické úlohy v pomocných průmětnách. Zobrazení elementárních ploch.
8. Cvičení u počítače:
9. Cvičení: Elementární plochy a tělesa: zobrazení zejména v axonometrii, řezy a průsečíky
(průniky) s přímkou
10. Cvičení u počítače
11. Cvičení: Šroubovice: šroubování bodu, zobrazení šroubovice v M.p. i p.ax.
Anuloid a kvadriky – řezy obecnou rovinou, průsečíky s přímkou.
12. Cvičení u počítače
13. Cvičení: Přímkové plochy. Rozvinutelné plochy. Zápočet.
    Cvičení s poč. podporou 1. Cvičení: Kuželosečky.
2. Cvičení u počítače: DESIGN CAD : seznámení s prostředím. Primitivy hranového modelování
ve 2D: Line, Ortholine,Circle, Ellipse a další typy čar.
3. Cvičení: Mongeovo promítání.
4. Cvičení u počítače: DESIGN CAD 2D: Polygon, Plane atd. Středová kolineace a osová afinita,
afinita mezi kružnicí a elipsou.
5. Cvičení: Zobrazení kružnice v MP, 3. průmětna.
6. Cvičení u počítače: DESIGN CAD 3D: Modelování přímky, roviny, kružnice
a n-úhelníku. Speciální polohy přímek a rovin - demonstrační
příklady v Mongeově projekci i v axonometrii. Bod a přímka
v rovině, základní úlohy v Mongeově projekci.
7. Cvičení: Základy pravoúhlé axonometrie.
8. Cvičení u počítače: DESIGN CAD 3D: Elementární plochy a tělesa (včetně koule a kul. plochy) a operace s nimi (příkazy Intersect, Subtract, Slice).
9. Cvičení: Řezy a průniky elementárních ploch a těles s přímkou.
10. Cvičení u počítače: BORLAND DELPHI: Ukázky demonstračních úloh z kinematiky.
Konstrukce trajektorií.
DESIGN CAD 3D: Šroubový pohyb, šroubovice.
11. Cvičení: Anuloid a kvadriky. Zobrazení šroubovice.
12. Cvičení u počítače: DESIGN CAD 3D: Šroubové a rotační plochy, zobrazení a řezy.
13. Cvičení: Přímkové plochy. Rozvinutelné plochy.
Literatura - základní:
3. Medek, V., Zámožík, J. Konštruktívna geometria pre technikov, Bratislava: Alfa, 1978.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B3A-P prezenční studium B-MAI Matematické inženýrství -- zá,zk 5 Povinný 1 1 Z