Optimalizace II (FSI-SO2)

Akademický rok 2012/2013
Garant: RNDr. Pavel Popela, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Důraz je kladen na získání znalostí o pokročilých optimalizačních modelech. Důležité je porozumění a rozvíjení schopnosti osvojené poznatky používat.
Výstupy studia a kompetence:
Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný pro studenty aplikovaných věd. Studenti prohloubí své znalosti teoretických základů optimalizace a osvojí si pokročilé algoritmy řešení optimalizačních úloh a rozvinou svoji představu o uplatnění optimalizačních modelů v typických aplikacích.
Prerekvizity:
Přednášená látka vyžaduje znalosti základů optimalizace v rozsahu předmětu SOP. Dále se předpokládají standardní znalosti pravděpodobnosti a matematické satistiky.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět je zaměřen na pokročilé optimalizační modely a metody pro řešení inženýrských úloh. Předmět zahrnuje zejména stochastické programování (deterministické reformulace, jejich vlastnosti a vybrané algoritmy) a vybrané okruhy z celočíselného a dynamického programování. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách.
Metody vyučování:
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zkouška je udělena na základě hodnocení předložené písemné práce a jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech, zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod.
    Cvičení s poč. podporou  13 × 2 hod.
Osnova:
    Přednáška 1. Původní úloha stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním.
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie - konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ - určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.
    Cvičení s poč. podporou Příklady na:
1. Původní úlohu stochastického programování.
2. WS a HN přístup.
3. IS a EV reformulace.
4. EO, EEV, EVPI a VSS.
5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním.
7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
8. WS teorie - konvexnost a měřitelnost.
9. WS případ - určení rozdělení.
10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
12. Aplikace dvojstupňového programování.
13. Dynamické programování a vícestupňové modely.
Literatura - základní:
1. Kall, P.-Wallace,S.W.: Stochastic Programming, Wiley 1994.
2. Birge,J.R.-Louveaux,F.: Introduction to Stochastic Programing, Springer, 1997.
3. Prekopa, A: Stochastic Programming, Kluwer, 1996.
Literatura - doporučená:
1. Klapka, J. a kol: Metody operačního výzkumu, VUT, 2000.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
M2A-P prezenční studium M-MAI Matematické inženýrství -- zá,zk 4 Povinně volitelný 2 1 L