Optimalizační modely (FSI-0OM)

Akademický rok 2012/2013
Garant: RNDr. Pavel Popela, Ph.D.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Důraz je kladen na získání aplikačně využitelných znalostí modelů a metod řešení optimalizačních problémů studenty s důrazem na počítačovou podporu.
Výstupy studia a kompetence:
Předmět je nabízen zejména studentům matematického inženýrství, je ale užitečný pro studenty těch inženýrských oborů, ve kterých důležitou roli hraje řešení optimalizačních úloh.
Prerekvizity:
Základní poznatky diferenciální a integrálního počtu, lineární algebry a programování.
Obsah předmětu (anotace):
Předmět je zaměřen na základní matematické modely a metody pro řešení optimalizačních inženýrských problémů, zejména pak na počítačovou podporu modelování a řešení pomocí vhodného software. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách (Computer-Aided Optimization). Je vhodný i pro studenty, kteří mají zájem o řešení obdobných problémů bez ohledu na jejich specializaci a ročník. Důraz je kladen na příklady řešení typických problémů včetně úloh řešených v rámci projektů VUT a FSI. Konkrétní zadání jsou pak řešena pomocí vhodného software z různých oblastí (MS Excel, Matlab, MAPLE, GAMS, aj.). Systematicky jsou respektovány obecné zásady tvorby matematických modelů: formulace a analýza problému, sestavení matematického modelu, klasifikace modelu a využití jeho teoretických vlastností, vhodná transformace modelu, algoritmické řešení, analýza a interpretace získaného řešení. Předmět zahrnuje příklady řešení optimalizačních modelů lineárních, síťových, nelineárních, celočíselných, dynamických a zahrnujících neurčitost.
Metody vyučování:
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení:
Zápočet je udělen na základě aktivní účasti studenta na řešení předložených problémů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech.
Typ (způsob) výuky:
    Cvičení s poč. podporou  13 × 2 hod.
Osnova:
    Cvičení s poč. podporou 1.-3. Úvodní modely, Excel, GAMS, Maple
4.-6. Lineární modely - řešiče COIN, GAMS a Matlab
7.-8. Speciální (síťové a celočíselné) modely GAMS/CPLEX
9.-11. Nelineární modely GAMS/MINOS, CONOPT
12.-13. Obecné modely (parametrické, vícekriteriální, nedeterministické, dynamické, hierarchické)
Literatura - základní:
1. GAMS User's Guide, GAMS Corp. 2007
2. GAMS Solver's Guide GAMS Corp., 2007
3. Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, J.Wiley and Sons, 1993.
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B3A-P prezenční studium B-MAI Matematické inženýrství -- 0 Volitelný (nepovinný) 1 3 Z