Polynomiální teorie řízení (FSI-VTR)

Akademický rok 2012/2013
Garant: prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem kurzu je seznámit studenty s matematickými principy, na nichž je založena algebraická teorie diskrétního lineárního řízení a které se využívají k řešení problémů této teorie.
Výstupy studia a kompetence:
Studenti se naučí řešit matematické problémy, které se vyskytují v algebraické teorii řízení. Hlavní problémy tohoto druhu se týkají syntézy optimálního řízení, která se redukuje na hledání řešení lineárních polynomiálních rovnic (neboť přenos soustavy je vyjádřen pomocí polynomů).
Prerekvizity:
Předpokláda se pouze znalost matematiky získaná v bakalářském studiu.
Obsah předmětu (anotace):
Cílem kursu je seznámit studenty s principy algebraické teorie diskrétního lineárního řízení. Budou v něm probrány základní algebraické pojmy a metody užívané v této teorii. Protože polynomy jsou hlavním nástrojem algebraické teorie řízení, zvláštní důraz bude kladen na jejich studium. Nejprve však budou vyloženy základy teorie okruhů a teorie formálních mocninných řad. Teprve potom budou studovány polynomy (chápané jako speciální formální mocninné řady) a polynomiální matice z hlediska teorie řízení. Přitom budou využity získané poznatky z teorie okruhů.
Metody vyučování:
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení:
Pro získání klasifikovaného zápočtu musejí studenti prokázat zvládnutí probírané látky absolvováním písemného testu na konci semestru.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Protože přednášky nejsou povinné, nebude účast na nich kontrolována
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod. nepovinná                  
Osnova:
    Přednáška 1. Úvod
2.-3. Okruhy
4.-5. Tělesa
6.-7. Formální mocninné řady
8.-9. Polynomy
10.-11. Polynomiální zlomky
12.-13. Polynomiální matice
Literatura - základní:
1. V.Kučera: Algebraická teorie diskrétního lineárního řízení, Academia, Praha, 1978
2. J.Karásek, J.Šlapal: Teorie okruhů pro diskrétní lineární řízení, FSI VUT v Brně, 2000 (učební text)
Literatura - doporučená:
1. J.Karásek, J.Šlapal: Teorie okruhů pro diskrétní lineární řízení, FSI VUT v Brně, 2000 (učební text)
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
M2I-P prezenční studium M-AIŘ Aplikovaná informatika a řízení P pro absolventy B-AIŘ kl 4 Povinný 2 2 L
M2I-P prezenční studium M-AIŘ Aplikovaná informatika a řízení -- kl 4 Povinný 2 2 L
M2A-P prezenční studium M-MAI Matematické inženýrství -- kl 4 Povinně volitelný 2 2 L