Pružnost a pevnost I (FSI-4PP)

Akademický rok 2012/2013
Garant: doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc.  
Garantující pracoviště: ÚMTMB všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu Pružnost a pevnost I je vybavit studenty metodikou a základními poznatky nezbytnými pro určování napjatosti a deformace u nejjednoduššího prutového modelu tělesa a stanovení základních mezních stavů při statickém jednoduchém a kombinovaném zatěžování. Tím studenti získají základní poznatky nezbytné pro pružnostně-pevnostní návrh těles resp. strojních součástek.
Výstupy studia a kompetence:
Základní poznatky o napjatosti a deformaci při prostých případech namáhání a představa o mezi použitelnosti těchto klasických přístupů. Podmínky základních mezních stavů a stanovení bezpečnosti při obecné napjatosti s cílem spolehlivého dimensování těles resp. strojních součástí.
Prerekvizity:
Řešení základních úloh statiky. Základní znalosti – vektorového počtu, maticového počtu, integrálního počtu a řešení diferenciálních rovnic.
Obsah předmětu (anotace):
Základní pojmy a problémy pružnosti pevnosti. Mechanické vlastnosti homogenního, izotropního lineárně pružného materiálu. Obecné věty lineární pružnosti. Vymezení, klasifikace a geometrické vlastnosti příčného průřezu prutu. Prosté namáhání prutu ? tah, tlak, krut, ohyb. Vzpěrná stabilita prutů. Napjatost v bodě tělesa. Mezní stav pružnosti. Podmínky plasticity. Kombinované namáhání
Metody vyučování:
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení:
Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max.30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu. Zkouška: Akcentována je písemná část, ve které je možno získat max.70 bodů. Náplní zkoušky je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, případně doplněné vybranými otázkami z teorie. Konkrétní podobu zkoušky, typy a počet příkladů či otázek sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího. Podmínky k udělení zápočtu: - aktivní účast na cvičeních - dobré výsledky průběžné kontroly základních znalostí - vyřešení náhradních úloh v případě omluvené neúčasti Konkrétní podobu splnění těchto požadavků stanovuje vedoucí cvičení v prvním týdnu semestru.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 4 hod.
    Cvičení  6 × 2 hod.
    Cvičení s poč. podporou  7 × 2 hod.
Osnova:
    Přednáška 1. Vymezení obsahu předmětu. Mezní stavy související s deformací tělesa a porušováním jeho celistvosti.
2. Uvolnění prvku tělesa, vnitřní síly, napětí, napjatost, deformace a energie tělesa.
3. Obecné vlastnosti pružného materiálu a pružného tělesa. Obecné věty lineární pružnosti, Pricip Saint Venantův, Castiglianova věta atd.
4. Základní materiálové charakteristiky, tahová a tlaková zkouška. Prut v pružnosti a pevnosti, klasifikace, výsledné vnitřní silové účinky.
5.-6. Prostý tah a tlak. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Staticky neurčité uložení prutu.
7. Prostý krut. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci.
8.-9. Prostý ohyb. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly.
10. Slabě a silně zakřivené pruty, rámy. Případy staticky neurčité uložení.
11. Vzpěrná stabilita prutů. Vliv uložení na kritickou sílu. Mezní stavy prutu namáhaného na tlak.
12. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí. Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Podmínky mezního stavu pružnosti.
13. Podmínky bezpečnosti, prostá bezpečnost, redukované napětí. Kombinovaná namáhání.
    Cvičení 1. Geometrické charakteristiky příčného průřezu prutu. Definice,příklady.
4. Výsledné vnitřní silové účinky přímého prutu.
6. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
9. Namáhání na krut. Úlohy staticky neurčité a neurčité.
10. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace staticky určitě uložený prut.
13. Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost vůči meznímu stavu. Zápočet.
    Cvičení s poč. podporou 2. Geometrické charakteristiky při transformaci k posunutému a natočenému souřadnicovému systému. Příklady.
3. Hlavní centrální kvadratické momenty průřezu. Příklady.
5. Výsledné vnitřní silové účinky zakřiveného a lomeného prutu.
7. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
8. Namáhání na tah. Soustavy těles.
10. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace staticky neurčitě uloženého prutu.
11. Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty. Podmínky symetrie.
Literatura - základní:
1. Gere, J.M., Timoshenko, S.P.: Mechanics of Materials, third SI edition, Chapman & Hall, London, Glasgow, New York, 1995
2. Pestel, E., Wittenburg, J.: Technische Mechanik, Band 2: Festigkeitslehre, B I, Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig, Wien, Zűrich, 1992
3. Hoschl, C.: Pružnost a pevnost ve strojírenství, SNTL, Praha, 1971
Literatura - doporučená:
1. Janíček P., Ondráček E., Vrbka J., Burša J.: Pružnost a pevnost I, VUT-FSI, Brno, 2004
2. Janíček P., Florian Z.: Úlohy z pružnosti a pevnosti I, 2. vyd., VUT-FSI, Brno, 1995
3. Gere, J.M., Timoshenko, S.P.: Mechanics of Materials, third SI edition, Chapman & Hall, London, Glasgow, New York, 1995
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B3A-P prezenční studium B-FIN Fyzikální inženýrství a nanotechnologie -- zá,zk 6 Povinně volitelný 1 2 L
B3A-P prezenční studium B-MET Mechatronika -- zá,zk 8 Povinný 1 2 L
B3A-P prezenční studium B-MAI Matematické inženýrství -- zá,zk 7 Povinný 1 2 L
B3S-P prezenční studium B-STI Strojní inženýrství -- zá,zk 7 Povinný 1 2 L