Vybrané kapitoly z matematiky (FSI-0KM)

Akademický rok 2012/2013
Garant: prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c.  
Garantující pracoviště: ÚM všechny předměty garantované tímto pracovištěm
Jazyk výuky: čeština
Cíle předmětu:
Cílem předmětu je zopakování, doplnění a prohloubení těch partií středoškolské matematiky, které působí studentům největší potíže v prvním ročníku studia na FSI. Absolvování tohoto předmětu by mělo posluchačům výrazně usnadnit přechod ze střední školy na vysokou včetně úspěšného složení zápočtových testů z matematiky v prvním semestru.
Výstupy studia a kompetence:
Předmět Vybrané kapitoly z matematiky umožňuje studentům získat znalosti z těch partií středoškolské matematiky, které jsou potřebné k úspěšnému zvládnutí prvního semestru úvodního kursu matematiky.
Prerekvizity:
Požadují se znalosti středoškolské matematiky.
Obsah předmětu (anotace):
Řešení rovnic a nerovnic, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, analytická geometrie, kuželosečky, goniometrie, elementární funkce a jejich grafy, základy diferenciálního počtu. Výuka se v tomto předmětu přizpůsobuje látce probírané v úvodním semestru základního kursu matematiky a dále požadavkům studentů.
Metody vyučování:
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení:
Předmět je ukončen neklasifikovaným zápočtem.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky:
Základní rozvrhovou jednotkou je přednáška, přičemž účast na přednáškách je doporučená.
Typ (způsob) výuky:
    Přednáška  13 × 2 hod.
Osnova:
    Přednáška 1. týden: rozklad kvadratického trojčlenu na součin, řešení nerovnic
2. týden: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
3. týden: goniometrie, goniometrické rovnice
4. týden: mocniny, exponenciální rovnice
5. týden: logaritmy, logaritnické rovnice
6. týden: kuželosečky
7. týden: analytická geometrie
8. týden: soustavy lineárních rovnic
9. týden: iracionální rovnice a nerovnice
10. týden: elementární funkce a jejich grafy
11. týden: derivace funkce
12. týden: limita funkce
13. týden: průběh funkce
Literatura - základní:
1. Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky I,II (SNTL, 1988)
2. Eliáš J., Horváth J., Kajan J. : Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Literatura - doporučená:
1. Kříž, J., Křížová, H.: Matematika- vybrané statě k zahájení studia na strojní fakultě (skriptum VUT)
1. Děmidovič B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy
2. Eliáš J., Horváth J., Kajan J. : Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Zařazení předmětu ve studijních programech:
Program Forma Obor Spec. Typ ukončení   Kredity     Povinnost     St.     Roč.     Semestr  
B3A-P prezenční studium B-MTI Materiálové inženýrství -- 0 Volitelný (nepovinný) 1 1 Z
B3A-P prezenční studium B-MET Mechatronika -- 0 Volitelný (nepovinný) 1 1 Z
B3A-P prezenční studium B-MAI Matematické inženýrství -- 0 Volitelný (nepovinný) 1 1 Z
B3A-P prezenční studium B-FIN Fyzikální inženýrství a nanotechnologie -- 0 Volitelný (nepovinný) 1 1 Z
B3A-P prezenční studium B-PDS Průmyslový design ve strojírenství -- 0 Volitelný (nepovinný) 1 1 Z
B3S-P prezenční studium B-S1R Strojírenství -- 0 Volitelný (nepovinný) 1 1 Z
B3S-P prezenční studium B-STI Strojní inženýrství -- 0 Volitelný (nepovinný) 1 1 Z