Detail publikace
Riccatiho nerovnost a další výsledky pro diskrétní symplektické systémy
HILSCHER, R. RŮŽIČKOVÁ, V.
Český název
Riccatiho nerovnost a další výsledky pro diskrétní symplektické systémy
Anglický název
Riccati inequality and other results for discrete symplectic systems.
Typ
článek v časopise ve Web of Science, Jimp
Jazyk
en
Originální abstrakt
In this paper we establish several new results regarding the positivity and nonnegativity of discrete quadratic functionals F associated with discrete symplectic systems. In particular, we derive (i) the Riccati inequality for the positivity of F with separated endpoints, (ii) a characterization of the nonnegativity of F for the case of general (jointly varying) endpoints, and (iii) several perturbation-type inequalities regarding the nonnegativity of F with zero endpoints. Some of these results are new even for the special case of discrete Hamiltonian systems.
Český abstrakt
V tomto článku uvádíme několik nových výsledků týkajících se pozitivity a nezápornosti diskrétních kvadratických funkcionálů F přidružených k diskrétním symplektickým systémům. Zejména odvodíme (i) Riccatiho nerovnost pro pozitivitu F se separovanými konci, (ii) charakterizaci nezápornosti F s obecnými konci a (iii) několik nerovností pro perturbované funkcionály a nezápornost F s nulovými konci. Některé tyto výsledky jsou nové i pro speciální případ diskrétních Hamiltonovských systémů.
Anglický abstrakt
In this paper we establish several new results regarding the positivity and nonnegativity of discrete quadratic functionals F associated with discrete symplectic systems. In particular, we derive (i) the Riccati inequality for the positivity of F with separated endpoints, (ii) a characterization of the nonnegativity of F for the case of general (jointly varying) endpoints, and (iii) several perturbation-type inequalities regarding the nonnegativity of F with zero endpoints. Some of these results are new even for the special case of discrete Hamiltonian systems.
Klíčová slova anglicky
Discrete symplectic system; Quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Riccati inequality; Riccati equation; Conjoined basis; Sturmian theorem
Vydáno
31.08.2006
ISSN
0022-247X
Časopis
Journal of Mathematical Analysis and Application
Ročník
322
Číslo
2
Strany od–do
1083–1098
Počet stran
15
BIBTEX
@article{BUT43690,
author="Roman Šimon {Hilscher} and Viera {Štoudková Růžičková},
title="Riccati inequality and other results for discrete symplectic systems.",
journal="Journal of Mathematical Analysis and Application",
year="2006",
volume="322",
number="2",
month="August",
pages="1083--1098",
issn="0022-247X"
}