Detail předmětu

Simulace dynamických systémů

FSI-FSI Ak. rok: 2027/2028 Zimní semestr

Než vznikne prototyp stroje, konstrukce nebo vozidla, odpovídá na klíčové otázky simulace. Jak se bude soustava chovat v provozu? Obstojí i v nejnepříznivějších provozních podmínkách? Které parametry o jejím chování rozhodují a jak je nastavit? Předmět vás naučí takové otázky položit správně a odpovědět na ně modelem, kterému lze věřit.

Začneme u základů: co je model, kde končí jeho platnost a jak numerický řešič převádí diferenciální rovnice na časový průběh. Potom postupně přejdeme od soustav prvního řádu přes soustavy vázaných rovnic s více stupni volnosti až k návrhu úprav reálných soustav pro konkrétní provozní podmínky. Stejnou úlohu se naučíte řešit několika způsoby: skriptem v MATLABu, blokovým schématem v Simulinku a fyzikální sítí v Simscape. Porovnání těchto cest je nejlepší kontrolou, že model nemá chybu.

Ve druhé polovině semestru simulace přestává být jednorázový výpočet. Spustíte stovky simulací najednou, zjistíte, které parametry rozhodují, najdete robustní návrh a naučíte se kalibrovat model podle naměřených dat. Postupy si ukážeme na mechanických soustavách, včetně prostorových mechanismů s 3D animací pohybu, a pak je přenesete do elektrických, tepelných i multifyzikálních modelů. Když je plný model na takovou práci příliš pomalý, nahradíte ho redukovaným nebo náhradním modelem, který spočítá totéž za zlomek času. Vyzkoušíte si také, jak při tvorbě a ověřování modelů pomáhají AI agenti a proč jejich výstupy musíte umět zkontrolovat.

Výuka probíhá v počítačové učebně. Přednášky vykládají principy na konkrétních technických příkladech a cvičení je ihned převádějí do vlastních modelů. Semestr vrcholí samostatnou simulační studií reálné soustavy, kterou si sami zvolíte a ve 13. týdnu prezentujete.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Filip Kšica, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a informatiky

Vstupní znalosti

Předpokládají se znalosti z dosavadního studia, konkrétně schopnost:

  • sestavit a řešit jednoduché lineární diferenciální rovnice, používat Laplaceovu transformaci a určit přenosovou funkci,
  • pracovat s maticemi včetně výpočtu vlastních čísel a vlastních vektorů,
  • aplikovat základy kinematiky a dynamiky hmotného bodu a tuhého tělesa,
  • sestavit rovnice jednoduchých fyzikálních soustav: mechanických (hmota, pružina, tlumič), elektrických (rezistor, kondenzátor, cívka) a tepelných (tepelná kapacita, tepelný odpor),
  • popsat základy teorie řízení dynamických soustav (zpětná vazba, stabilita, přechodová a frekvenční charakteristika),
  • v MATLABu napsat skript a funkci, použít cyklus, pracovat s proměnnými a vykreslit graf.

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou; zápočet je podmínkou pro přihlášení ke zkoušce.

Podmínky udělení zápočtu

  1. Aktivní účast na cvičeních. Účast je povinná a eviduje se; tolerována je jedna předem ohlášená absence, každou další je nutné nahradit vypracováním úloh daného cvičení. Přednášky jsou nepovinné, jejich látka se však na cvičeních předpokládá a znovu se nevykládá.
  2. Průběžné poznámky ze všech cvičení odevzdané do e-learningu.
  3. Semestrální projekt: samostatná simulační studie zvolené reálné dynamické soustavy (popis soustavy, praktická otázka, vstupy, výstupy, parametry, počáteční podmínky, plán simulací a zdokumentované řešení), prezentovaná ve 13. týdnu.

Hodnocení

  • Semestrální projekt a jeho prezentace: 0–20 bodů.
  • Písemná část zkoušky (test a jednoduché úlohy): 0–50 bodů.
  • Ústní část zkoušky (probraná látka a semestrální projekt): 0–30 bodů.

Z písemné i z ústní části je nutné samostatně získat alespoň 50 % bodů. Výsledná známka odpovídá součtu bodů (maximálně 100) podle stupnice ECTS dle čl. 14 SZŘ VUT. Látka přednášek je v plném rozsahu součástí zkoušky.

Nástroje umělé inteligence lze při zpracování projektu používat; student uvede, k čemu je použil, a za správnost výsledků odpovídá. V písemné části zkoušky povoleny nejsou.

Učební cíle

Absolvent předmětu umí:

  1. pro zadanou technickou otázku vymezit hranice systému, jeho vstupy, stavy, parametry a výstupy a zdůvodnit zvolená zjednodušení modelu,
  2. sestavit pohybové rovnice mechanické soustavy s jedním i více stupni volnosti, převést je do stavového popisu a přenosových funkcí a vypočítat vlastní frekvence a vlastní tvary,
  3. implementovat model skriptem v MATLABu, blokovým schématem v Simulinku i fyzikální sítí v Simscape, a to pro mechanické soustavy včetně prostorových mechanismů i pro elektrické, tepelné a multifyzikální soustavy, a ověřit správnost výpočtu porovnáním různých cest řešení a citlivostí výsledku na nastavení řešiče,
  4. navrhnout a provést dávku opakovaných simulací (plán experimentu, citlivostní analýza, Monte Carlo) a na jejím základě vybrat robustní parametry návrhu,
  5. identifikovat model a kalibrovat jeho parametry z reálných naměřených dat a posoudit shodu modelu s měřením na nezávislé sadě dat,
  6. zpracovat simulační studii od formulace otázky po závěr s posouzením platnosti výsledků, kriticky zhodnotit výstupy použitých nástrojů včetně AI a výsledky srozumitelně prezentovat.



Studijní opory

V e-learningu předmětu jsou k dispozici prezentace z přednášek, zadání cvičení, vzorové skripty a modely v MATLABu, Simulinku a Simscape a zadání a struktura semestrálního projektu.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program B-STR-P: Strojírenství, bakalářský
specializace AIŘ: Aplikovaná informatika a řízení, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Osnova


  1. Model, modelování a simulace: od technické otázky k modelu, účel a hranice platnosti modelu, typy modelů, verifikace a validace; první kroky v MATLABu a Simulinku.

  2. Numerické řešení diferenciálních rovnic: jak řešič převádí rovnice na časový průběh, přesnost a stabilita výpočtu, volba a nastavení řešiče a proč hladký graf ještě neznamená správný výsledek.

  3. Modely základních fyzikálních úloh: od fyzikálních zákonů k pohybovým rovnicím, počáteční podmínky, soustava s jedním stupněm volnosti a vliv tlumení na její chování.

  4. Lineární modely: přenosová funkce a stavový popis jako dva pohledy na stejnou soustavu, póly a stabilita, odezva v časové a frekvenční oblasti.

  5. Fyzikální modelování v Simscape: model skládaný z fyzikálních komponent místo ručně odvozených rovnic, akauzální přístup a jeho srovnání se signálovým modelem v Simulinku.

  6. Soustavy vázaných rovnic: soustavy s více stupni volnosti v mechanice, elektrotechnice i dalších oborech, maticový zápis a vzájemné provázání stavů, vlastní frekvence a tvary, modální rozklad, rezonance.

  7. Případová studie reálné soustavy s více stupni volnosti: jak z provozních podmínek a zatížení sestavit model, simulovat chování soustavy v provozu, odhalit kritické stavy (například rezonanci) a navrhnout a optimalizovat úpravy, které je odstraní.

  8. Simulační experimenty: od jedné simulace ke stovkám, plán experimentu, citlivostní analýza, vliv nejistot a hledání robustního optima.

  9. Identifikace a kalibrace modelů: jak z naměřených dat odhadnout parametry nebo celý model a ověřit, že model odpovídá realitě.

  10. Multibody modelování: prostorové mechanismy, klouby a vazby v Simscape Multibody, import geometrie z CAD a 3D vizualizace pohybu.

  11. Multifyzikální modelování: propojení mechanické, elektrické a tepelné domény v jednom modelu, elektromechanická přeměna energie a tok energie mezi doménami.

  12. Pokročilé přístupy: redukované a náhradní (surrogate) modely pro případy, kdy je plný model příliš pomalý, a AI agenti jako pomocník při tvorbě modelů a simulačních experimentů, včetně kritického ověření jejich výstupů.

  13. Prezentace semestrálních projektů.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Osnova


  1. První kroky v MATLABu a Simulinku: skripty, vektory, grafy a simulační modely jednoduchých fyzikálních úloh.

  2. Numerické řešiče v praxi: vlastní implementace jednoduché metody, srovnání s řešiči MATLABu a Simulinku, vliv kroku a tolerancí na výsledek.

  3. Sestavení a řešení pohybových rovnic základních fyzikálních úloh v MATLABu a Simulinku a porovnání s analytickým řešením.

  4. Přenosová funkce a stavový model v MATLABu, analýza odezvy v časové a frekvenční oblasti.

  5. První model v Simscape a jeho ověření proti modelu v Simulinku.

  6. Soustava s více stupni volnosti několika způsoby (Simulink, stavový model, Simscape), výpočet vlastních frekvencí a tvarů a porovnání výsledků.

  7. Případová studie: model reálné soustavy pro zadané provozní podmínky, simulace jejího chování, návrh úprav a hledání optimálních parametrů.

  8. Stovky simulací jedním skriptem: automatizace experimentů, citlivostní analýza a optimalizace parametrů.

  9. Identifikace modelu z reálných naměřených dat a jeho validace.

  10. Model prostorového mechanismu v Simscape Multibody s 3D vizualizací pohybu.

  11. Sestavení multifyzikálního modelu propojujícího elektrickou, mechanickou a tepelnou část a sledování toku energie mezi nimi.

  12. Náhradní model a práce s AI agentem; konzultace semestrálního projektu.

  13. Prezentace semestrálních projektů, udělování zápočtů.