Detail předmětu

Inženýrská mechanika

FSI-UIM-A Ak. rok: 2027/2028 Letní semestr

Studenti se v průběhu předmětu seznámí se základními pojmy a principy statiky a pružnosti a pevnosti, zahrnujícími rovnováhu těles, vnitřní silové účinky, napětí a deformace, mechanické vlastnosti materiálů a základní vztahy lineární pružnosti. Pozornost je věnována základním způsobům namáhání konstrukčních prvků, jako jsou tah a tlak, krut, ohyb a smyk, včetně řešení staticky neurčitých úloh, teplotního namáhání a koncentrace napětí. Součástí předmětu jsou také základy transformace napětí a stanovení hlavních napětí. V druhé části předmětu se studenti seznámí s teoretickými základy metody konečných prvků, principy diskretizace a aproximace, základními typy konečných prvků a podstatou numerického výpočtového modelování. Získané znalosti jsou následně aplikovány při řešení typických úloh mechaniky těles a dalších fyzikálních problémů s využitím programu ANSYS Workbench.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

7

Garant předmětu

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky

Vstupní znalosti

Z matematiky jsou nutné znalosti z oblasti lineární algebry, maticového počtu, funkce jedné a více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu a diferenciálních rovnic obyčejných i parciálních. Z mechaniky těles jsou nezbytné znalosti v rozsahu odpovídajícím kurzu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb).

Způsob zakončení předmětu a pravidla hodnocení studentů

Požadavky pro hodnocení:
- aktivní účast ve cvičeních
- písemný test základních znalostí.
Vyučující upřesní konkrétní podobu hodnocení v prvním týdnu semestru.

 

Účast na cvičeních je povinná. Je prováděna průběžná kontrola přítomnosti studentů, včetně kontroly aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.

Učební cíle

Cílem předmětu je vybavit studenty metodikou pro určování napjatosti a deformace různých modelových těles a posuzování rizika základních mezních stavů. Studenti se také seznámí se základními principy metody konečných prvků a s její praktickou aplikací při modelování různých problémů mechaniky kontinua.

Student zvládne kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a pevnosti a je schopen zvolit v daných podmínkách vhodnou metodiku řešení problému cestou odpovídajícího analytického řešení. Naučí se také požívat metodu konečných prvků k řešení problémů mechaniky kontinua na složitých dvou i trojrozměrných oblastech jako nadstavbu k dosud poznaným řešením analytickým.

Použití předmětu ve studijních plánech

Program N-ENG-A: Mechanical Engineering, magisterský navazující, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Osnova


  • Základy statiky, silová soustava, rovnováha těles a vnitřní silové účinky

  • Napětí a deformace, obecný stav napjatosti a deformace

  • Transformace napětí, hlavní napětí a Mohrova kružnice

  • Mechanické vlastnosti materiálů, Hookeův zákon a Poissonovo číslo

  • Tah a tlak: napětí, deformace a staticky neurčité úlohy

  • Teplotní namáhání a teplotní napětí

  • Krut: napětí, deformace a úhel zkroucení

  • Ohyb: normálové napětí, průhyb a natočení nosníků

  • Smykové namáhání: smyková napětí a deformace

  • Koncentrace napětí při různých způsobech namáhání

  • Úvod do metody konečných prvků

  • Diskretizace, aproximace a variační princip

  • Tvarové funkce, matice tuhosti, vektor zatížení a základní rovnice MKP

  • Prutové a nosníkové prvky (1D, 2D, 3D)

  • Rovinné a prostorové prvky, přirozené souřadnice a Gaussova kvadratura

  • Tvorba konečnoprvkové sítě a její základní nastavení

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Osnova


  • Výpočet reakcí ve vazbách a vnitřních silových účinků

  • Výpočet napětí a deformací, transformace napětí a Mohrova kružnice

  • Řešení úloh namáhaných tahem a tlakem

  • Řešení staticky neurčitých úloh a úloh s teplotním namáháním

  • Výpočet napětí a deformací při krutu

  • Výpočet napětí, průhybů a natočení při ohybu

  • Výpočet smykových napětí a deformací

  • Řešení úloh s koncentrací napětí

  • Seznámení s programem ANSYS Workbench

  • Řešení úloh s nosníky a prutovými soustavami

  • Řešení rovinných úloh (rovinná napjatost, rovinná deformace, osová symetrie)

  • Řešení prostorových úloh (tělesové a skořepinové prvky)

  • Řešení stacionárních a nestacionárních teplotních úloh

  • Výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitání