Detail publikace
Implicitní Riccatiho rovnice a kvadratické funkcionály pro diskrétní symplektické systémy
HILSCHER, R. RŮŽIČKOVÁ, V.
Český název
Implicitní Riccatiho rovnice a kvadratické funkcionály pro diskrétní symplektické systémy
Anglický název
Implicit Riccati equations and quadratic functionals for discrete symplectic systems
Typ
článek v časopise - ostatní, Jost
Jazyk
en
Originální abstrakt
In this paper we study discrete (implicit) Riccati matrix equations associated with discrete symplectic systems and related quadratic functionals F with variable endpoints. We derive these Riccati equations for nonnegative functionals F with separable and jointly varying endpoints. The result for jointly varying endpoints is in terms of the nonaugmented Riccati operator. The method also allows to simplify implicit Riccati equations known for the positivity of F. Finally, we establish a comparison result (Riccati inequality) for solutions of Riccati equations associated with two discrete symplectic systems.
Český abstrakt
V tomto článku studujeme diskrétní (implicitní) Riccatiho maticové rovnice související s diskrétními symplektickými systémy a kvadratickými funkcionály s proměnnými konci. Odvodíme tyto Riccatiho rovnice pro nezáporné funkcionály s oddělenými a obecnými konci. Výsledek pro obecné konce je ve tvaru nerozšířeného Riccatiho operátoru. Metoda dále umožňuje zjednodušit známé implicitní Riccatiho rovnice pro pozitivitu funkcionálu. V závěru uvedeme srovnávací větu pro řešení Riccatiho rovnic náležících různým diskrétním symplektickým systémům.
Anglický abstrakt
In this paper we study discrete (implicit) Riccati matrix equations associated with discrete symplectic systems and related quadratic functionals F with variable endpoints. We derive these Riccati equations for nonnegative functionals F with separable and jointly varying endpoints. The result for jointly varying endpoints is in terms of the nonaugmented Riccati operator. The method also allows to simplify implicit Riccati equations known for the positivity of F. Finally, we establish a comparison result (Riccati inequality) for solutions of Riccati equations associated with two discrete symplectic systems.
Klíčová slova anglicky
Discrete symplectic system, Quadratic functional, Nonnegativity, Positivity, Riccati inequality, Riccati equation, Conjoined basis, Sturmian theorem
Vydáno
15.11.2006
Nakladatel
Research India Publications
ISSN
0973-6069
Časopis
International Journal of Difference Equations
Ročník
1
Číslo
1
Strany od–do
135–154
Počet stran
20
BIBTEX
@article{BUT43694,
author="Roman Šimon {Hilscher} and Viera {Štoudková Růžičková},
title="Implicit Riccati equations and quadratic functionals for discrete symplectic systems",
journal="International Journal of Difference Equations",
year="2006",
volume="1",
number="1",
month="November",
pages="135--154",
publisher="Research India Publications",
issn="0973-6069"
}